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榕坚发表于 2009-12-9 20:55 | 只看该作者

[gsp5经验12]求部分轨迹问题的参数应用

本帖最后由 周传高 于 2009-12-12 13:14 编辑

已知F1、F2为椭圆的左右焦点，P为椭圆上的动点，PF1<=PF2。延长PF1到Q点使PQ＝PF2,求Q点的轨迹。
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DBRain发表于 2009-12-9 21:08 | 只看该作者
考虑长度大小关系，轨迹应该是其一部分。方程待求。
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榕坚发表于 2009-12-9 21:14 | 只看该作者
考虑长度大小关系，轨迹应该是其一部分。方程待求。
1585
DBRain 发表于 2009-12-9 21:08
就是想要那一部分，下面是inRm3D的结果，你能用几何画板来完成吗？（试试新功能）

1.gif (6.28 KB)

1.gif

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周传高发表于 2009-12-9 21:20 | 只看该作者
inrm3D作这个是很简单的，简单就在于它的功能与灵活性。几何画板也能作，4版也能干。新版用参数方程？
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DBRain发表于 2009-12-9 21:35 | 只看该作者
本帖最后由 DBRain 于 2009-12-9 21:40 编辑

榕老师的意思是？
我控制了点落在左半个上，结果似乎相同。还有一半用对称可以简单搞定。
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周传高发表于 2009-12-9 21:42 | 只看该作者
这个问题应归于半椭圆上的轨迹。关键是那个半椭圆。
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DBRain发表于 2009-12-9 21:47 | 只看该作者
如果利用坐标系，半个椭圆会更容易构造。
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榕坚发表于 2009-12-9 21:50 | 只看该作者
提示：利用构造轴上的点功能，与inRm3D有点象。看来有些细节功能inRm3D是走在几何画板的前面了。
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圆锥曲线发表于 2009-12-9 22:23 | 只看该作者
[quote]已知F1、F2为椭圆的左右焦点，P为椭圆上的动点，PF1
榕坚 发表于 2009-12-9 20:55 kankan
看看这个如何？

轨迹.gsp (5.54 KB)

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jxsyxxl发表于 2009-12-9 22:57 | 只看该作者
本帖最后由 jxsyxxl 于 2009-12-9 23:16 编辑

大概明白了榕老师的意思:
1、利用sgn()及sqrt()实现的；
2、利用绘制轴上的点及以参数为主动值的轨迹，新功能啊！

未命名2.gsp (4.97 KB)

轨迹.gsp (4.66 KB)

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