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mzxxj发表于 2012-2-6 20:01 | 只看该作者

几何画板中点的值的含义

理解几何画板中“点的值”的含义十分重要。

点在线段上的值的含义.gsp (4.41 KB)

点在射线上的值的含义.gsp (4.39 KB)

点在直线上的值的含义.gsp (4.37 KB)

点在圆上的值的含义.gsp (4.71 KB)

点在三角形上的值的含义.gsp (15.41 KB)

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老秋发表于 2012-2-6 20:22 | 只看该作者
总结的好，学习
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mzxxj发表于 2012-2-6 21:36 | 只看该作者
目前我还没有探究出点在任意多边形、椭圆及一般曲线上值的含义，在网上也没有找到这方面的资料，哪位前辈能提供一下？
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xiaongxp发表于 2012-2-6 23:39 | 只看该作者
“点的值”实际上是点在有向线上的位置值。点在实体线上的值正如1#所述。点在多边形上的值就是该点在将多边形展成线段上的位置值；函数图像上的点的值就是该点的横标；轨迹线是由从动点相对于主动点的位置定义的，所以轨迹线上点的值就是相应主动点的位置值
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mzxxj发表于 2012-2-7 00:33 | 只看该作者
“点的值”实际上是点在有向线上的位置值。点在实体线上的值正如1#所述。点在多边形上的值就是该点在将多边形展成线段上的位置值；函数图像上的点的值就是该点的横标；轨迹线是由从动点相对于主动点的位置定义的，所 ...
xiaongxp 发表于 2012-2-6 23:39
当点在有向线上时可以这么理解，但当点不在线上而在线外时又该如何理解了呢？
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周传高发表于 2012-2-7 10:35 | 只看该作者
不错，是个有心人。主题加亮！
无欲则刚！凡人不烦！
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xiaongxp发表于 2012-2-7 10:39 | 只看该作者
当点在有向线上时可以这么理解，但当点不在线上而在线外时又该如何理解了呢？
mzxxj 发表于 2012-2-7 00:33
点在线外时，点在线上的值就是该点在线上正投影（即过该点的法线与该线的交点）的值。

未命名1.gsp (8.73 KB)

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柳烟发表于 2012-2-7 10:42 | 只看该作者
本人看了此帖，有长进，谢谢各位热心家。
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mzxxj发表于 2012-2-7 15:59 | 只看该作者
点在线外时，点在线上的值就是该点在线上正投影（即过该点的法线与该线的交点）的值。
xiaongxp 发表于 2012-2-7 10:39
精辟！受其启发，今天上传一个“点在任意多边形上的值的含义”的gsp文件。

点在任意多边形上的值的含义.gsp (6.72 KB)

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myzam发表于 2012-2-7 18:17 | 只看该作者
5# mzxxj

你可以上升到理论：用仿射坐标的观点来看，这样你提供的“点的值”就具有了标准的数学含义。
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