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sketchpad发表于 2012-1-14 07:47 | 只看该作者

这个能实现吗？

度量出某自由运动的点所经过路径的长度。
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sun6448发表于 2012-1-14 08:55 | 只看该作者
这个我也想知道，假定能度量的话，那任意曲线的长度都可以度量，很多问题也就迎刃而解了
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inRm发表于 2012-1-14 10:57 | 只看该作者
当然可以做到，用迭代模拟微积分即可
请参考这儿：
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=2312&page=1#pid22020
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sketchpad发表于 2012-1-14 11:33 | 只看该作者
3# inRm
谢谢方老师！不知“任意”路径有没有统一的作法。
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zwh2010发表于 2012-1-14 14:33 | 只看该作者
楼主说的是布朗运动吧，不同的尺度测出的长度也不同，路径也只能做不同尺度下的近似，做一种简易的如下（平均步长）：
平均步长的布朗运动.gsp (3.34 KB)
未命名.GIF
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inRm发表于 2012-1-14 20:08 | 只看该作者
用这个方法，可计算任意轨迹线的长度：
QQ截图20120114195828.png

当n=500时，误差约为万分之一。

轨迹线长度计算(inRm).gsp (4.68 KB)

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xiaongxp发表于 2012-1-15 17:10 | 只看该作者
方老师的方法甚好。按理误差本该更小些，只是轨迹线上点的值分布不均，使误差大了点，但这微不足道。单就椭圆而言，采用先等分大圆，再将相邻等分点向圆心投影到椭圆上，以其距离为累和的变量会更精确一些。但方老师的方法可以计算任意曲线(不仅仅是轨迹线)的长度，可以做成使用。
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https://pan.baidu.com/share/home ... are#category/type=0
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