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mjj_ljh发表于 2011-12-19 21:15 | 只看该作者
40# 榕坚

榕兄有空帮我多想想，或多搜搜。
http://jhhp.ys168.com
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changxde发表于 2011-12-19 21:49 | 只看该作者
35# mjj_ljh

我们确实需要研究一下M集了，谢谢梅老师开此贴。
维基中那个思路很好，不过证明还不够严密，就是这个：
xx.jpg
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zwh2010发表于 2011-12-19 23:04 | 只看该作者
42# changxde


是有点不严密，少说个上界，不过这个容易说明的：若有上界则|zn|收敛，设其极限为x,由|Zn+1|=|Zn^2+c|得|Zn|^2-|Zn+1|<=|c|,再取极限得x^2-x<=|c|,这不可能，因为x>|c|>2.
我觉得作者也可能认为明显所以没写，或者其并非基础数学专业。
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柳烟发表于 2011-12-20 08:59 | 只看该作者
看大家的理论思考，太有意思。有个别的论说通俗得好，一听就明白，学了很多东西。然数学，丢还给老师太多了，惭愧得紧。不过谢谢个位，让我明白了不少。最初爱上分形，是觉得扫出的图片颇有吸引力，现在才明白欠缺的太多太多。
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柳烟发表于 2011-12-20 10:54 | 只看该作者
板友们当旗手，我当个号手。
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mjj_ljh发表于 2011-12-20 15:28 | 只看该作者
43# zwh2010
先单调有界数列性质。
然后|Zn|^2-|Zn+1|<=|c|,再取极限得x^2-x<=|c|，这用了什么性质？
http://jhhp.ys168.com
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zwh2010发表于 2011-12-21 12:46 | 只看该作者
46# mjj_ljh


数列极限的四则运算即可，如An、Bn的极限为a、b,则An^2-Bn的极限是a^2-b.
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mjj_ljh发表于 2011-12-21 13:41 | 只看该作者
47# zwh2010

是这样，但我想知道的是小于等于成立的原因。
直觉和逻辑我认为是数学思维的两大基石，也是我思考M集的两大基本原则。两者同等重要，相互联系，对于中学教学来说，前者我认为更重要，所以教学中我时刻牢记这两点总原则。
http://jhhp.ys168.com
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mjj_ljh发表于 2011-12-21 19:25 | 只看该作者
40# 榕坚

问题10    M集连通性已证明，局部连通性仍是数学界的一个猜想。请老师们通俗的用例子解读一下连通性和局部连通性的含义和关系？谢谢。
问题11    M集为什么从临界点Z=0开始迭代？
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mjj_ljh发表于 2011-12-21 19:54 | 只看该作者
问题2的再思考：
网上搜的：
M集证明.JPG
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