Mandelbrot集可视化实验与思考 - 分形版 - GSP (几何画板) - inRm3D: 画板论坛主流动态数学画板软件的交流平台

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21^#

mjj_ljh发表于 2011-12-17 20:59 | 只看该作者

18# 柳烟
将c乘以一个绝对值小于１的实数如１/3着色扫描。

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mjj_ljh发表于 2011-12-17 21:07 | 只看该作者

19# 榕坚

M集中除了收敛点外是否还有轨道混沌点呢？不然M集就应该定义为使Zn收敛的点c集合。我们说M集包含在半径为２的圆盘内，并不是说圆盘内的点都属于M集。

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mjj_ljh发表于 2011-12-17 21:19 | 只看该作者

17# 榕坚

abs(Zn)(这里n=1,2,......)小于等于２，点集显然有界。
点集有界推导abs(Zn)小于等于２，可否用反证法呢？
当|Zn|>2时，|Zn^2+C|=

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柳烟发表于 2011-12-18 10:21 | 只看该作者

21# mjj_ljh
此法用dem法免强，但用两根轨迹线扫描时，要错开，不然，后扫过来的轨迹线，将盖住前面轨迹线扫的图。如果扫一般的复分形，则麻烦大。不知捣空等势圈的办法行否，但这复杂化了。
不知一根轨迹线扫过去，就出现想要的效果？

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xiaongxp发表于 2011-12-18 15:20 | 只看该作者

21# mjj_ljh
此法用dem法免强，但用两根轨迹线扫描时，要错开，不然，后扫过来的轨迹线，将盖住前面轨迹线扫的图。如果扫一般的复分形，则麻烦大。不知捣空等势圈的办法行否，但这复杂化了。
不知一根轨迹线扫过 ...
柳烟发表于 2011-12-18 10:21

用dem法，着色参数如此设置，即可错开不会覆盖：
草.jpg

例见http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=1386&page=40#pid31953

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mjj_ljh发表于 2011-12-18 15:37 | 只看该作者

改动常老师文件即可。
360截图20111218153404359.jpg

M集嵌套.gsp (8.39 KB)
为什么乘以3缩小，乘以1/3放大？

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mjj_ljh发表于 2011-12-18 15:53 | 只看该作者

问题1思考：点集有界显然|Zn|不趋向无穷。
若|Zn|不趋向无穷，则存在一正数M，使|Zn|<=M,故点集有界。
点集中任一点不趋向无穷等价于点集有界。
点集有界和收敛当然有区别，M集中点c有的使点集收敛如-2，有的使点集发散如i.有界可以发散可以收敛，发散不一定有界，收敛肯定有界，这是我理解的三者关系。
点集被循环吸引和收敛有区别，如i.

此图说明了实数点c对应的点集行为，M集中有混沌点c.

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