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榕坚发表于 2011-10-3 17:51 | 只看该作者

牛顿分形的黑白图

今天突然想起如果把牛顿的分形用黑白扫描那会是什么样的呢？调了好久都不理想，做法与J集同：

newton边界-3.JPG (65.84 KB)

newton边界-3.JPG

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xyj200909发表于 2011-10-4 12:25 | 只看该作者

1# 榕坚

你调的很不错，周围比较干净，要是再黑些就好了，我用距离估值作的，有好多杂点，怎么也去不掉
个人觉得，牛顿法不适合用此法，因为它的轨迹点到零点的距离并不是单调递减的，虽然从大的趋势上是越来越近，但是有某些轨迹点反而变远。
学习了分形图形学上的BSM，也没看懂，感觉好像是用屏幕点周围的四个点来判断此点是否在N集的边界，如果四个点既有在内的也有在外的，就认为屏幕点是在边界上。但是这样计算量大，效果和飞扬老师的两点定边界没什么区别，
而且有一个最重要的问题：到底什么是N集？项链的逃逸时间有的低，有的高，不知道项链的特征是什么？

距离估值作边界.jpg (20.24 KB)

距离估值作边界.jpg

等势线.jpg (41.55 KB)

等势线.jpg

夹逼.jpg (18.7 KB)

夹逼.jpg

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xiaongxp发表于 2011-10-4 18:29 | 只看该作者

同为方程z^3+1=0的N集，复分形和IFS分形的迭代过程相反，反应在图像上浓淡位置恰相反

复N set.jpg (19.2 KB)

复N set.jpg

IFS-N set.jpg (11.94 KB)

IFS-N set.jpg

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榕坚发表于 2011-10-4 21:10 | 只看该作者

3# xiaongxp

用IFS法能做M集吗？

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xiaongxp发表于 2011-10-4 22:22 | 只看该作者

4# 榕坚
这不能。我的理解是这样的，不知是否正确：IFS是距离空间的一组压缩变换，ISF分形是这组变换在迭代过程中产生的吸引子，反应的是迭代点列的逆向收敛过程，如方程z^3+1=0的N集，其IFS吸引子给出了点列收敛于三根e^(ikπ/3)，k=0,1,2的路径。而对复分形M集，反应的是不同参数c对同一初点z[0]出发的迭代点列的影响状况。

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