陈创义GSP立体研究（正十二面体的展开） - GSP (几何画板) - inRm3D: 画板论坛主流动态数学画板软件的交流平台

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柳烟发表于 2011-9-28 20:35 | 只看该作者

60# zwh2010
就拿折叠正四面体来说，我的思路与别人的思路，有可能不一样，也可能我的简单，也可能别人的简单，这就需要交流，可惜论坛上人心不一律，来论坛各有各的盘算，有为虚名而来，有为显示而来……动机千十百样。可能还有人希望别人说些秘密，而自已不漏一丁点，为未来成为大师铺路，这就没啥可谈了。问好你。

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柳烟发表于 2011-9-28 20:46 | 只看该作者

要唱好折叠正四面体的第二部曲，这就要用到前面的平面的单位法向量工具了。当第一个面绕棱旋转一个角度后，其余3面均被此面带动，并绕其旋转同一角度，最后总的都旋转了二面角的补角，收拢到一块了。大家看了我的制作视频后，再思考，再看，再思考，就会明白，有些东西，确实不好说清，我觉得看视频，还容易明白。第一个面旋转后，有两个点是不动的，空间坐标是知道的，现在关键是求出第三个点的空间坐标。
未命名.JPG

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myzam发表于 2011-9-28 20:46 | 只看该作者

61# 柳烟
都不知道你是什么思路啊。你得把你的思路贴出来啊。你说说你的展开正方体的思路吧。你把那个正方体的思路写些我们大家好好的研究研究。我们没有研究就没有发言权嘛。我的思路就是以棱为轴建一个坐标系，然后在坐标系里面描点。

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柳烟发表于 2011-9-28 21:08 | 只看该作者

63# myzam
思路的理论基础，就是38楼的压缩文件陈的讲义中的原理，即将三维标架（两两正交）作为动态的，不固定在一个位置。我早就帖出思路来了呀，在原来保罗的标架里，也讲过呀。比如多面体要绕某一条棱旋转时，这条即是标架之一。
正方体的展开是合起来的反面，我是从展开图往合起来造的，它的折叠与这里正四面体的折叠是一样的。比如，面1不动，面2绕它们的交线（棱）折叠（即绕该棱旋转），此棱即为新的z轴，再找出面 1的法向量，即为标架的y轴，再将面1未旋转前的位置找一线作为x轴，三线正交。面1绕棱旋转，即是点在二维空间xOY里的旋转变换呀。
至于正方体的展开，与这里正在说的正四面体的展开，原理完全一样呀，正方体的展开，点的坐标更好算呀。
光听理论，不实践不行，我作这立体的思路是谁告诉的？陈创义呀，他的折叠讲稿不是已经帖出来了？大家也别期望我这有什么秘决，一说，大家一二个钟点就造出来了，也别认为高深莫测，也平常得很的呀。不妨先按我的三部曲，将正四面体的折叠搞熟后，再看其余立体的折叠，应该很容易了。我初向陈创义先生学习时，也是朦胧朦胧的，按照他的视频文件，先学会造，然后慢慢体会原理，最后恍然。

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柳烟发表于 2011-9-28 23:31 | 只看该作者

折叠标号为2的面。

3dcoordn（正四面体的折叠第二部曲方法1）.gsp (62.45 KB)
http://115.com/file/clt7tnvv#

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柳烟发表于 2011-9-29 12:21 | 只看该作者

折叠第3个面的方法与折叠面2的方法完全一样，可仿上楼的方法 1去做。折叠面2的另一个方法，是求出面2的三角形三顶点的坐标，在找出法向量。但是此法在折叠面3时，面3已绕前两个面的不同的棱旋转了两次，要求点在陈氏标架下的坐标时，难！折叠面3还是要回到方法1，两相比较，方法1较具普遍性。第二部曲的另一方法，在此从略。

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myzam发表于 2011-9-29 12:28 | 只看该作者

64# 柳烟

你这个思路我懂，我也是用的活动标架做的，而且我提供了二面角的计算工具。
我研究一下你的定位工具，我感觉你的定位工具挺有特色的。
但我的做法和你的又不全同，我是直接先在棱上创建标架，然后标架这种活动坐标系里面描点就可以了。我弄的那个AC工具包，就是这个思路。

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myzam发表于 2011-9-29 12:59 | 只看该作者

62# 柳烟
看了你的思路。关于这点我不是这么做的。我是直接建标架，标架就是坐标系。我是直接用描点工具在标架里面描点。关于这点我们的思路不同。你这思路挺特别的。你是在描点上花功夫，我是在标架的位置确定上花功夫，我是想法确定标架的转轴，把转轴确定好后，直接用现成的描点工具作图，我的标架的转轴总是默认为x轴，首先把xy平面旋转到一个新位置，然后在把xz平面旋转到另一个新位置，标架的转轴是x轴，然后我用一个圆盘去控制yz平面旋转，大体的说，假如空间中我要也线段ab为转轴，那我就用工具AC3，创建一个标架，该标架的转轴就是ab，然后用一个圆盘去控制yz平面旋转，接下来我只要用已经有的描点工具在xz平面或者在xy平面内描描点，这两个平面随便挑一个都可以，呵呵，咋两弄不到一块哈，不过我们都达到了同一个目的哈。

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