征解：椭圆定长弦的中点轨迹（完整封闭的的整条）做法 - GSP (几何画板) - inRm3D: 画板论坛主流动态数学画板软件的交流平台

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讲师

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21^#

lzb1a2b3cd发表于 2011-6-11 08:02 | 只看该作者

利用代数方法做定长弦中点轨迹，图形还是有些不稳定。

椭圆定长弦中点轨迹2（李章博）.gsp (8.05 KB)

椭圆定长弦中点轨迹3（李章博）.gsp (8.16 KB)

椭圆定长弦中点轨迹曲线簇（李章博）.gsp (7.99 KB)

椭圆定长弦轨迹（李章博）.gsp (8.21 KB)

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田野风发表于 2011-6-11 09:36 | 只看该作者

也许不是想象的那么难：

椭圆定长弦中点轨迹(田野风).gsp (5.87 KB)

数学资料

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讲师

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zhengmh发表于 2011-6-11 13:00 | 只看该作者

也许不是想象的那么难：
田野风发表于 2011-6-11 09:36

当你调整弦长轨迹是S形的时候,不具有轨迹的完备性。椭圆是轴对称同时也是中心对称图形，相应的轨迹也应具备这一性质，S形不具备轴对称性，而只是真正轨迹的一部份。当你注意到这个问题时，你就会体会到本题（对于可变的弦长）想做成一条的整体的轨迹的难度了。我在前面15楼帖子中已经提到过这问题了，你看了吗？

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jxlcgt发表于 2011-6-11 13:46 | 只看该作者

在很早做过,不过也存在弦长过长时轨迹是S形,不具有轨迹的完备性。

定弦中点轨迹(姜亚东).gsp (4.68 KB)

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雪山飞狐发表于 2011-6-11 14:43 | 只看该作者

在很早做过,不过也存在弦长过长时轨迹是S形,不具有轨迹的完备性。
12772
jxlcgt 发表于 2011-6-11 13:46

学习了，原来那条直线还可以这样简单构造

定弦中点轨迹(雪山飞狐).gsp (3.98 KB)

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lzb1a2b3cd发表于 2011-6-11 15:24 | 只看该作者

23# zhengmh

   郑老师好，要是用圆与椭圆交点来做定弦中点轨迹问题，

就解决不了图形完备性问题。也就只能是你用两条轨迹补充

使得图形完善这种办法了。

   代数方法可解决图形完备性问题，但存在画板精度问题，

使得图形有时出现轨迹外的点。我改变轨迹属性，将“连续”变为

“离散”，使得图形较为完善。你看还有问题吗？

椭圆定长弦中点轨迹3（李章博）.gsp (8.16 KB)

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