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问题已获解决，先作出三角形的等力点，再向三边作垂线，连结各垂足的三角形即为所求。
三角形的内接正三角形有如下性质：（网上找的）
1．△DEF是给定△ABC的任意一个内接正三角形，点D在边BC上，点E在边CA上，点F在边AB上，则△AEF、△BFD、△CDE的外接圆过一定点，这个定点称为△ABC的等力点。
2．点P是△ABC的等力点，则∠BPC=∠A+60°，∠CPA=∠B+60°，∠APB=∠C+60°。
3．点P是△ABC的等力点，则点P向三角形△ABC三边BC、CA、AB作垂线，垂足分别为D、E、F，则△DEF是△ABC的最小内接正三角形。
4．△ABC的等力点是P，△ABC的外接圆半径是R，△ABC最小的内接正三角形的边长是l，则PA · BC = PB · CA = PC · AB = 2Rl。 |
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