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xiaongxp发表于 2011-3-26 23:31 | 只看该作者
在Moebius变换下的N集
N set z^9+1=0，transf：z=(aw+b)(cw+d)^-1.jpg
N set z^12+1=0，transf：z=(aw+b)(cw+d)^-1.jpg
N set：z^9+1=0，transf：z=(aw+b)(cw+d)^-1.gsp (27.43 KB)
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xiaongxp发表于 2011-3-27 11:46 | 只看该作者
每一个Moebius变换都是由两个或四个反演变换复合而成，所以适当选取a、b、c、d的值，分形图都可以局限在有限区域内。下图着色方式为HSV:
N set：z^4+1=0，transf：z=u+u^-1，u=(aw+b)(cw+d)^-1.jpg
N set：z^4+1=0，transf：z=u+u^-1，u=(aw+b)(cw+d)^-1.gsp (31.3 KB)
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xiaongxp发表于 2011-3-31 21:24 | 只看该作者
怪物
J set：z→sin(z^-1-2z)+c，transf：z=(aw+b)(cw+d)^-1.jpg
J set：z→sin(z^-1-2z)+c，transf：z=(aw+b)(cw+d)^-1.gsp (18.87 KB)
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榕坚发表于 2011-3-31 21:48 | 只看该作者
143# xiaongxp


这个漂亮
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柳烟发表于 2011-3-31 21:54 | 只看该作者
141# xiaongxp
此牛集美。
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xiaongxp发表于 2011-4-1 15:00 | 只看该作者
作了个实分形
Three Ply Orbit Fractal.jpg
Three Ply Orbit Fractal-2.jpg

Three Ply Orbit Fractal.gsp (4.53 KB)

Three Ply Orbit Fractal-2.gsp (4.51 KB)

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榕坚发表于 2011-4-1 19:13 | 只看该作者
146# xiaongxp


这对初值太敏感了，所作都有一点差别：

Three_Ply-3.JPG (56.44 KB)

Three_Ply-3.JPG

Three_Ply-4.JPG (65.69 KB)

Three_Ply-4.JPG

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xiaongxp发表于 2011-4-1 19:40 | 只看该作者
147# 榕坚
是的，这些迭代象是初值的周期轨，初值的一个小的摄动，都会引起轨道可能较大的变化。所以“蝴蝶在热带轻轻扇动一下翅膀，遥远的国家就可能造成一场飓风”。
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xiaongxp发表于 2011-4-1 19:50 | 只看该作者
但是，依侬吸引子模拟的围绕星系中心的轨道，却是稳定的。所以“杞人忧天”讲的典故实在可笑。

依侬吸引子.gsp (4.97 KB)

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榕坚发表于 2011-4-1 19:51 | 只看该作者
148# xiaongxp


这应该也是点迭代的一种啊，为什么叫实分形呢？还有，用这个方法做谢氏三角形等的点迭代中为什么对初值没有那么敏感呢？总是好象懂了一点新的问题又来了。
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