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练习7. 二维IFS分形确定性算法的画板实现(续2)
上图所示分形叫花篮簇，它由5个仿射变换确定：
W1：(x,y)→ (0.5x-0.134y, 0.134x+0.5y)，即A-B→A-C
W2：(x,y)→ (0.5x+0.134y+0.5, -0.134x+0.5y+0.134)，即A-B→C-B
W3：(x,y)→ (-0.1667x-0y+0.583, 0x-0.1667y+0.134)，即A-B→C'-C''
W4：(x,y)→ (0.083x-0.229y+0.417,0.229x+0.083y+0.134)，即A-B→C''-D
W5：(x,y)→ (0.083x+0.229y+0.5,-0.229x+0.083y+0.359)，即A-B→D-C'
一、L-花篮簇的制作方法：
1．作生成元：如下图，作线段AB，以B为中心将A沿顺时针方向旋转15°得A'，作线段AB的中垂线交A'B于C，以B为中心按比1/12缩放将A为A''，按向量A''B平移C为C'，按向量BA''平移C为C''，以C'为中心将C''沿顺时针方向旋转75°得C'''，射线C' C'''交AB的中垂线于D，将图形整理成如上图生成元。
3．作深度为n的最终迭代：A-B→A-C、A-B→C''-D、A-B→D-C'、A-B→C-B、A-B→C'-C''，增大n值得L-花篮簇。
二、IFS-花篮簇的制作方法：
1．作五点：w1 (0.5x-0.134y, 0.134x+0.5y)、
w2 (0.5x+0.134y+0.5, -0.134x+0.5y+0.134)、
w3 (-0.1667x-0y+0.583, 0x-0.1667y+0.134)、
w4 (0.083x-0.229y+0.417,0.229x+0.083y+0.134)、
w5 (0.083x+0.229y+0.5,-0.229x+0.083y+0.359)
2．作z→w1、z→w2、z→w3、z→w4、z→w5深度为n的迭代显示为最终迭代，得IFS-花篮簇。
往后将开始IFS编码和随机IFS的练习了。 |
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花篮簇.gsp (21.03 KB)
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