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雪山飞狐发表于 2010-10-30 21:18 | 只看该作者
一道重叠面积的问题（飞狐）

一道重叠面积的题目（雪山飞狐）(1).gsp (85.91 KB)

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雪山飞狐发表于 2010-10-30 21:24 | 只看该作者
希望高手们把此题也做成整体的

QQ截图未命名.jpg (44.21 KB)

QQ截图未命名.jpg

用图片剪裁做重叠面积.gsp (134.82 KB)

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xiaokang1979发表于 2010-10-30 22:00 | 只看该作者
五年中考，动态几何“重叠阴影面积部分”全部做出来估计有100道题左右，全部做出有人可以那它去出书了不用付版权费。
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xiaongxp发表于 2010-10-30 23:20 | 只看该作者
14# 雪山飞狐
作个定积分工具，任意函数边界的重叠阴影面积都可以搞定。

未命名.JPG (13.92 KB)

未命名.JPG

用图片剪裁做重叠面积.gsp (141.8 KB)

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xiaongxp发表于 2010-10-30 23:37 | 只看该作者
分享：利用黎曼积分定义构建的积分工具。
注意：1.n的大小要适当，以满足所需精确度，同时保证动画速度。
        2.用好图片函数，可用此工具求任意没有具体解析式的函数定积分，如上例。

定积分工具.gsp (11.52 KB)

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xiaokang1979发表于 2010-10-31 00:22 | 只看该作者
分享：利用黎曼积分定义构建的积分工具。
注意：1.n的大小要适当，以满足所需精确度，同时保证动画速度。
        2.用好图片函数，可用此工具求任意没有具体解析式的函数定积分，如上例。
xiaongxp 发表于 2010-10-30 23:37
新思路（应用图片函数对其定积分求不规则图形面积）牛！牛！牛！
以前研究过一个老外作的一个工具，但就没有联系到此题！附上该文件。

Calculus.gsp (64.38 KB)

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xiaongxp发表于 2010-10-31 00:50 | 只看该作者
18# xiaokang1979
谢谢提供经典工具。理解别人的工具，要懂得有关算理，难。正在学习中。
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雪山飞狐发表于 2010-10-31 11:56 | 只看该作者
14# 雪山飞狐
作个定积分工具，任意函数边界的重叠阴影面积都可以搞定。
xiaongxp 发表于 2010-10-30 23:20
见识了，就是动画效果不够流畅，但是可以想象用此法做此类题目的效率肯定很高。
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雪山飞狐发表于 2010-10-31 12:02 | 只看该作者
另外，这种方法高效，但是否也可以将重叠部分分色，轨迹分色呢？最关键的是用了图片函数后（可能是因为这原因）导致动画效果不够流畅
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田野风发表于 2010-10-31 14:02 | 只看该作者
学习了，交一份作业，请老师看看，给我指点。

重叠面积.gsp (31.37 KB)

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