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周传高发表于 2009-10-6 15:16 | 只看该作者
没有办法，只好用最新版的inrm3D重作一个！

Snap1.gif (6.49 KB)

Snap1.gif

过四面体对棱中点作截面积最小的截面.sgf (9.46 KB)

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周传高发表于 2009-10-6 15:20 | 只看该作者
问题35(球面问题)：已知球面上两个没有公共点的圆，试在球面上作第三圆与两个已知圆均相切。
榕坚 发表于 2009-10-6 10:35
球面上两个圆相切有什么特征？
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榕坚发表于 2009-10-6 16:16 | 只看该作者
本帖最后由 榕坚 于 2009-10-6 20:18 编辑

象这样。。。。

未命名.JPG (9.94 KB)

未命名.JPG

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周传高发表于 2009-10-6 19:32 | 只看该作者
215# inRm
方老师这个解题的思路很具有一般性。值得仔细把玩。
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inRm发表于 2009-10-7 08:55 | 只看该作者
这种解法复杂了。没必要这么的，事实上前一版就能搞定（很简单的）。见我上面的图。
真是不解的，这个文件，前一个版本做了，表现很正常，为什么6号的更新版打开了是这样的？方老师看看，2号与6号两版区别为什么这 ...
周传高 发表于 2009-10-6 14:59
老版本的四面体是用“凸壳”算法作的，棱边与顶点的次序不确定。其实四面体已是最小多面体，而且应用较多，因此将四面体的作图算法从“凸壳”中独立出来，棱边就跟顶点绑定了。
本题，周老师的解法的确是最简正解，但“几何法”必需有证明文字说明。“尺规法”虽麻烦，但无需证明。
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榕坚发表于 2009-10-7 10:30 | 只看该作者
试做了一个35题，但不是很理想。已知的两个圆不能随意移动。还有另一相切的情况没完成。

35.gif (15.93 KB)

35.gif

35.sgf (16.3 KB)

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inRm发表于 2009-10-7 10:46 | 只看该作者
可用两条动态轨迹线的四个交点，对应四个切圆（例中只作了一个，其余可类推）：

球面圆.gif (16.44 KB)

球面圆.gif

球面圆.sgf (15.95 KB)

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榕坚发表于 2009-10-7 11:43 | 只看该作者
方老师的动态轨迹真是出神入化。
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榕坚发表于 2009-10-7 11:50 | 只看该作者
也会出状况：

35.jpg (11.09 KB)

35.jpg

球面圆.sgf (15.95 KB)

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周传高发表于 2009-10-7 15:05 | 只看该作者
本帖最后由 周传高 于 2009-10-7 15:24 编辑
也会出状况：
榕坚 发表于 2009-10-7 11:50
说明这还是不完美的。卡3的是怎么作的呢？
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