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inRm发表于 2010-9-4 15:12 | 只看该作者
“但实际应该是直线”，从小就知道这个，却未见过有关的证明。

难道这个“常识”也是个传说？
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老秋发表于 2010-9-4 19:51 | 只看该作者
21# inRm

方老师，你看看问题出在哪里？正方形是否是真正的滚动？

正方形滚动.gsp (4.04 KB)

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inRm发表于 2010-9-4 19:58 | 只看该作者
22# 老秋： 当然不是。
请参考：

翻滚的股子.sgf (6.35 KB)

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24#
xiaongxp发表于 2010-9-5 00:03 | 只看该作者
这不是真正的直线上的滚动，但足可以以假乱真

正方形的伪滚动.gsp (4.18 KB)

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老秋发表于 2010-9-5 12:18 | 只看该作者
24# xiaongxp
你这是四边形在直线上滚动。
如果四边形在等于边长的弧上滚动，如何做？
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inRm发表于 2010-9-5 13:31 | 只看该作者
25# 老秋

首先是这“等于边长的弧”。

引申作图题：已知弧长和弓高，求作圆弧。
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27#
xiaongxp发表于 2010-9-5 16:28 | 只看该作者
25# 老秋
作个变换就搞定，绝没有滑动

正方形的伪滚动.gsp (6.5 KB)

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28#
xiaongxp发表于 2010-9-5 16:47 | 只看该作者
“但实际应该是直线”，从小就知道这个，却未见过有关的证明。

难道这个“常识”也是个传说？
inRm 发表于 2010-9-4 15:12
看来这个“常识”的确是个传说。我用上楼画板文件作验证实验，发现要使方轮在凹凸面上实现匀速纯滚动（此文件已经实现），凹凸面的每一个凸起不可能是圆弧，所以16楼方老师的可爱宝宝很可能没做匀速运动。那么要使正方形匀速纯滚动，每一个凸起方程是什么？我想不难求出其参数方程。
凹凸面的每一个凸起不是圆弧的验证.gsp (9.49 KB)
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inRm发表于 2010-9-5 17:21 | 只看该作者
27# xiaongxp： 作个变换就搞定，绝没有滑动
圆弧长度大于正方形边长，怎么可能没滑动？
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榕坚发表于 2010-9-5 17:23 | 只看该作者
看来精典的问题总是不会过时的。以前玩过：

多边形滚动.gsp (24.62 KB)

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