(z-1)(z+1)(z-b+a)(z-b-a) 的牛迭M集征解(越玩越有趣) - 分形版 - GSP (几何画板) - inRm3D: 画板论坛主流动态数学画板软件的交流平台

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柳烟发表于 2010-7-4 09:43 | 只看该作者

此沉埋许久的问题，于昨晚深夜，经历失败探索，再失败，再求索，豁然开朗，已经破解。终于误出了一个道理，最高深的道理往往是最平常的。
未命名.JPG

Newton-Mandel(a)degree-4 polynomial.gsp (32.31 KB)

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xyj200909发表于 2010-7-4 10:10 | 只看该作者

太美了，这难道是长江七号吗？

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柳烟发表于 2010-7-5 17:02 | 只看该作者

既然姐姐的爱情防线已突破，妹妹的爱情防线就不堪一击了。
UF效果

GSP效果

Newton-Mandel(a)degree-4 polynomial.gsp (2).gsp (88.56 KB)

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xiaongxp发表于 2010-7-9 17:40 | 只看该作者

这个Newton Fractal的结构与色彩如此和谐绚丽、沁人心脾，很想得到画板文件。可是花了整天我怎么也尝试不出来，大家也试试？方程应该是z^4=e^(iπ/4).
$Newton fractal.jpg$

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柳烟发表于 2010-7-9 17:50 | 只看该作者

我今天也不宜栽种,前几天整得来的分形,今天重新弄,弄一遍二遍,乃至三遍,遍遍不同,自已都觉得滑稽.前几天,整一遍成功一遍,烦.向老师的此图片美不胜收,我试试看.
我将这方程代入我那个广义牛集,结果得出普通的牛集,向老师帖图的牛集,肯定有不寻常的算法在.

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math发表于 2010-7-10 21:37 | 只看该作者

24# xiaongxp

好象函数式有错，从网上的范例中看应该是：f(z) = c^2*z^4 - (c^4+1)*z^2 + c^2，C=e^(iπ/4)。但是牛顿的迭代我还是模糊的，运算式太复杂了。看了一下说明好象还与它的根有关。xiaongxp老师不妨也把牛顿的分形做一下介绍，作牛顿分形有什么技巧。谢谢。

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柳烟发表于 2010-7-10 21:51 | 只看该作者

24# xiaongxp

好象函数式有错，从网上的范例中看应该是：f(z) = c^2*z^4 - (c^4+1)*z^2 + c^2，C=e^(iπ/4)。但是牛顿的迭代我还是模糊的，运算式太复杂了。看了一下说明好象还与它的根有关。xiaongxp老师不妨 ...
math 发表于 2010-7-10 21:37

问问math板友,这范例在那个网站?我空了整一个牛顿迭代的视频,看能不能对你有所帮助.我先试试你说的这个函数的牛顿迭代看看.