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sketchpad发表于 2010-6-25 10:31 | 只看该作者
11# xiaongxp
能说一下思路吗？谢谢
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xiaongxp发表于 2010-6-25 15:22 | 只看该作者
13# sketchpad

问题3解析.gsp (11.78 KB)

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sketchpad发表于 2010-6-25 19:07 | 只看该作者
14# xiaongxp
太感谢了！
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xiaongxp发表于 2010-6-26 20:02 | 只看该作者
问题4.已知圆A交圆B于C、D两点，过点C作一直线k，使k被两圆所截的两弦之和=CD。

问题5.已知圆A交圆B于C、D两点线段m<2*AB，过点C作一直线k，使k被两圆所截的两弦之差=m。

问题6.已知圆A交圆B于C、D两点，线段a、b、c，过点C作一直线k，使k被两圆所截的两弦CE、CF满足a*CE+b*CF=c^2。
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xiaongxp发表于 2010-6-29 00:27 | 只看该作者
图解问题4，发现四个点：
1.当AB≤CD/2时无解；
2.当AB>CD/2时，若点B在圆A内，则两弦之和=CD；
3.当AB>CD/2时，若点B在圆A外，则两弦之差=CD；
4.当AB>CD/2时，过点D作平行于直线k的直线k’，则k’被两圆所截的两弦之差=CD
通过这一数学实验，完善了本问题，充分说明几何画板是研究性学习的好工具
已知圆A交圆B于C、D两点，过点C作一直线k，使k被两圆所截线段之和=CD.gsp (33.06 KB)
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周传高发表于 2010-6-29 08:33 | 只看该作者
精彩，本主题加精！
无欲则刚！凡人不烦！
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a102135发表于 2010-6-29 10:11 | 只看该作者
思路很值得学习！
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18#
xiaongxp发表于 2010-6-29 11:25 | 只看该作者
问题5的作法只需把问题4中的后圆B的半径从CD/2改为m/2即可。
已知圆A交圆B于C、D两点线段m小于2AB，过点C作一直线k，使k被两圆所截的两弦之差=m.gsp (24.35 KB)
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xiaongxp发表于 2010-6-29 14:55 | 只看该作者
问题7[问题2变式]
作一圆，使之过两已知点，且与一已知直线相切（两点同在直线同旁）。
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xiaongxp发表于 2010-6-29 23:20 | 只看该作者
问题6也应对a、b、c 的大小进行讨论，按我的作法，结论也有无解、a*CE±b*CF=c^2三种情况。
问题6.gsp (36.92 KB)
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