LS&IFS扫描研究
参考数据如下：[attach]21859[/attach]
按这个数据，画大圆，两个鱼眼，两个小半圆都问题不大，如何画出鱼尾，并连接自然，我犯难了，那位高人能指点一二，万分感激。发帖子的人在这个关键之处打哑谜，估计网上发这帖子的人根本就不会，然后其它人转载来转载去，成了瞎子牵瞎子，滚成一团。 尾巴内圈是1/4个椭圆弧 [b] [url=http://www.inrm3d.cn/redirect.php?goto=findpost&pid=43678&ptid=4771]2#[/url] [i]inRm[/i] [/b]
椭圆的离心率多大？如何在技术上实现？ [attach]21860[/attach] 方老师的作法可说符合要求了，接下来如何作色呢？ 接下来，用复分形的陷阱法，扫描得出这个太极图，作色应该不成问题了。大家可研究研究。
用扫描法还有点麻烦，如何判断点Z在两个鱼内？估计判断有点多，大家作为一个课题研究。 [b] [url=http://www.inrm3d.cn/redirect.php?goto=findpost&pid=43682&ptid=4771]6#[/url] [i]柳烟[/i] [/b]
[attach]21863[/attach] 阴中有阳，阳中有阴，恩生于害，害生于恩。万物负阴而抱阳。易曰：一阴一阳之谓道。受前面方老师文件的启发，作了一个扫描板的：
[attach]21864[/attach]
用此作复分形陷阱，造复分形应该没有问题了。
[attach]21865[/attach] [b] [url=http://www.inrm3d.cn/redirect.php?goto=findpost&pid=43684&ptid=4771]7#[/url] [i]xiaongxp[/i] [/b]
文件不错，两个阴阳鱼可旋转。我那个好象是静态的，下来看看如何办。应当说问题不大，加点旋转变换即可。 [b] [url=http://www.inrm3d.cn/redirect.php?goto=findpost&pid=43680&ptid=4771]4#[/url] [i]inRm[/i] [/b]
将圆上的大绿点改为圆上一动点，可整一个按钮，让阴阳鱼动起来更好看。 扫描板的可旋转太极图
[attach]21868[/attach]
[attach]21869[/attach] [b] [url=http://www.inrm3d.cn/redirect.php?goto=findpost&pid=43684&ptid=4771]7#[/url] [i]xiaongxp[/i] [/b]
不用椭圆轨迹线，大大提高扫描速度
[attach]21870[/attach]
[attach]21871[/attach] 想用代数方法造出可将太极图中心移到坐标系的任何地方，整出的图不对劲。由于数学丢得有点久，遇到几个疑难问题请教大家：
1、若将原点处的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1平移到（m,n）再绕此点旋转一个角度A，或先旋转一个角度A，再平移至（m,n），应该是一样的，该椭圆的方程是什么？
我照这样干的，不知有无问题：
（xcosA-ysinA+m）^2/a^2+(xsinA+y*cosA+n)^2/b^2=1 上面的理解是错的。 [b] [url=http://www.inrm3d.cn/redirect.php?goto=findpost&pid=43698&ptid=4771]13#[/url] [i]柳烟[/i] [/b]
先平移再旋转：(xcosA-ysinA-m)^2/a^2+(xsinA+y*cosA-n)^2/b^2=1
先旋转再平移：((x-m)cosA-(y-n)sinA)^2/a^2+((x-m)sinA+(y-n)*cosA)^2/b^2=1 [b] [url=http://www.inrm3d.cn/redirect.php?goto=findpost&pid=43698&ptid=4771]13#[/url] [i]柳烟[/i] [/b]
还是几何变换法要比代数法方便些，角度位置任意设
[attach]21877[/attach] 加点变换：
[attach]21878[/attach]
[attach]21879[/attach] [b] [url=http://www.inrm3d.cn/redirect.php?goto=findpost&pid=43703&ptid=4771]16#[/url] [i]xiaongxp[/i] [/b]
代数法似可将此太极图作为陷阱，造复分形，不知几何法造复分形如何
此陷阱造复分形，我试了试，看来我是服侍不了这道题了，那位高人试试。 [attach]21880[/attach]
红色代表离卦，属火，至刚之物。蓝色代表坎卦，属水，天地至柔之物。太极图中的二色，可代表阴阳，刚柔。 太极图陷阱ＵＦ代码：
Ｔaijitu20140611 {
init:
int iter = 0
float x = 0
float y = 0
float d1 = 0
float d2 = 0
float d3 = 0
float L1 = 0
float L2 = 0
float Circle = 0
float ZtoPsqd = 0
float Rc1 = @r
float Rc2 = 0.45*Rc1
float Rc4= 1/6*Rc1
float Phi = #pi * @angle/180
float xx= Rc2*cos(Phi)
float yy= Rc2*sin(Phi)
float Ty =0
bool Trapped = false
loop:
iter = iter + 1
x = real(#z)
y = imag(#z)
d1 = sqrt((x-@ox)^2 + (y - @oy)^2)
d2 = sqrt((x - xx-@ox)^2 + (y - yy-@oy)^2)
d3 = sqrt((x + xx-@ox)^2 + (y +yy-@oy)^2)
L1=(x-@ox)*sin(Phi)-(y-@oy)*cos(Phi)
L2=(x-@ox)*cos(Phi)+(y-@oy)*sin(Phi)
Ty=((x-@ox)*cos(-Phi)-(y-@oy)*sin(-Phi))^2/(2*Rc2)^2+ ((x-@ox)*sin(-Phi)+(y-@oy)*cos(-Phi))^2/Rc1^2
if iter > @skip && !Trapped
if (d2< Rc2 && L1<=0 && L2>=0 && d2>Rc4)||(Ty<1 && L1>=0 && L2>=0 && d2>=Rc4)||(d3>=Rc2 && L1>=0 && d1<Rc1 && L2<=0)||(Ty>=1 && L1<=0 && d1<Rc1 && L2<=0)
Trapped = true
ZtoPsqd= 1
Circle = 1
elseif (d3<Rc2 && L1>=0 && L2<=0 && d3>=Rc4)||(Ty<1 && L1<=0 && L2<=0 && d3>=Rc4)||(d2>=Rc2 && L1<=0 && d1<Rc1 && L2>=0)||(Ty>=1 && L1>=0 && d1<Rc1 && L2>=0 )
Trapped = true
ZtoPsqd= 1
Circle = 2
elseif d2 < Rc4
trapped = true
ZtoPsqd = d2/Rc4
Circle = 3
elseif d3 < Rc4
trapped = true
ZtoPsqd = d3/Rc4
Circle = 4
endif
endif
final:
if !trapped
#solid = true
else
Circle = (Circle + @off) % 4
float Ratio =ZtoPsqd
float ColorIndex = 29 * Ratio + Circle * 30
#index = (ColorIndex + 1) % 256 /256
endif
default:
title = "Ｔaijitu20140611"
param r
caption = "Circle radius"
default = 1.0
endparam
param ox
caption = "ox"
default = 0.0
endparam
param oy
caption = "oy"
default = 0.0
endparam
param angle
caption = "angle"
default = 45.0
endparam
param skip
caption = "Iters to skip"
default = 1
hint = "Iterations to skip."
endparam
param off
caption = "Hue cycle"
default = 0
min = 0
max = 4
hint = "This rotates the coloring order of the balls."
endparam
}
今日编了个太极图陷阱的ＵＦ代码，但作色仍不成熟，还须研究完善。在ＵＦ中扫一个Ｊ集：
[attach]21881[/attach]
UF中的这个陷阱分形，有些鱼眼看起来没有，但放大后有，这是UF要改进的地方。用GSP作，我想是不会出现这个问题的。