平面内的变换是否都可用矩阵表示
平面内的变换是否都可用矩阵表示问题产生背景:这段时间在教学矩阵与变换。早上在上课时,给学生复习投影变换。举了个例了,点投影到x.轴上,即由点 (x,y)-----(x,0),由点 (x,y)变换到(x,0),对应的矩阵为[1 0 ] ,
0 0
所以我想推广,把点(x,y)投影到直线y=1上。也就是把点(x,y) 变成 (x,1),此时,我求不出对应的二阶矩阵。那只有一个解释:有些平面内的变换,无法用矩来表示。
我的想法对吗。
我找到答案了。
网上有人提问:要求找到无法用矩阵表示的变换 没记错的话矩阵一般表示的是线性变换 [attach]13113[/attach] 矩阵表示齐次变换 [b] [url=http://www.inrm3d.cn/redirect.php?goto=findpost&pid=27713&ptid=2888]4#[/url] [i]changxde[/i] [/b]
线性变换都是用矩阵表示的啊。可逆的变换群和可逆的矩阵群是同构的。通俗的讲就的一回事。 [attach]13138[/attach]
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